Integration of Digital Tools
in the Teaching of Mathematical Problem Solving: A Proposal for Teaching
Practice
Integração de ferramentas
digitais no ensino da resolução de problemas matemáticos: uma proposta
pedagógica para o trabalho docente
Ing. Zaira Janeth Balseca Rocha*
Lcdo. Ángel Vicente Guamán Calderón
Ing. Katty
Lagos-Ortiz PhD
PhD.
Julia Orlenda Robinson Aguirre
Abstract
This study
analyzes how strengthening the digital competencies of mathematics teachers at
the Escuela de Educación Básica
"El Triunfo," through the integration of digital tools (GeoGebra,
Desmos, and Khan Academy) in problem-solving, can enhance teaching practices.
It emphasizes that technology alone does not guarantee learning; its
effectiveness depends on a reflective digital approach and the teacher’s active
role as a designer of learning experiences.
A
mixed-methods approach with an action-research design was employed, involving
nine teachers from middle and upper levels. The process included an initial
diagnosis, a training workshop in GeoGebra, Desmos, and Khan Academy, and a
final evaluation through surveys, interviews, and observations, complemented
with statistical analysis. The results show a significant increase in teachers’
digital competencies, greater integration of technology in lesson planning, and
increased confidence in innovating teaching practices. The training proved
effective according to statistical analyses. It is concluded that, with
continuous training and institutional support, the incorporation of digital
tools promotes more dynamic, inclusive, and collaborative teaching, although
challenges remain regarding limited resources and available time.
Keywords: digital tools, mathematical problem-solving, action
research, digital innovation, teacher training.
Resumen
Este estudio analiza cómo al fortalecer las
competencias digitales de los docentes de matemática de la Escuela de Educación
Básica ‘El Triunfo’, mediante la integración de herramientas digitales
(GeoGebra, Desmos y Khan Academy) en la resolución de problemas matemáticos. Se
enfatiza que la tecnología, por sí sola, no garantiza aprendizaje; su
efectividad depende de un enfoque digital reflexivo y del rol activo del
docente como diseñador de experiencias de aprendizaje.
Se empleó un enfoque mixto con diseño de
investigación-acción, trabajando con nueve docentes de niveles medio y
superior. El proceso incluyó un diagnóstico inicial, un taller de capacitación
en GeoGebra, Desmos y Khan Academy, y una evaluación final mediante encuestas,
entrevistas y observaciones, complementadas con análisis estadístico.
Los resultados muestran un aumento
significativo en las competencias digitales de los docentes, mayor integración
de la tecnología en la planificación de clases y un incremento de la confianza
para innovar en la enseñanza. La capacitación demostró ser efectiva según los
análisis estadísticos.
Se concluye que, con formación continua y
apoyo institucional, la incorporación de herramientas digitales favorece una
enseñanza más dinámica, inclusiva y colaborativa, aunque persisten desafíos
relacionados con recursos limitados y tiempo disponible.
Palabras Clave: herramientas digitales, resolución de problemas matemáticos, investigación-acción, innovación digital, formación docente.
Resumo
Este
estudo analisa como o fortalecimento das competências digitais dos professores
de matemática da Escola de Educação Básica "El Triunfo", por meio da
integração de ferramentas digitais (GeoGebra, Desmos e Khan Academy) na
resolução de problemas matemáticos, pode melhorar as práticas de ensino.
Ressalta-se que a tecnologia, por si só, não garante a aprendizagem; sua
eficácia depende de uma abordagem digital reflexiva e do papel ativo do
professor como designer de experiências de aprendizagem. Utilizou-se uma
abordagem mista com desenho de pesquisa-ação, envolvendo nove professores dos
níveis médio e superior. O processo incluiu um diagnóstico inicial, um workshop
de capacitação em GeoGebra, Desmos e Khan Academy, e uma avaliação final por
meio de questionários, entrevistas e observações, complementadas com análise
estatística.
Os
resultados mostram um aumento significativo nas competências digitais dos
professores, maior integração da tecnologia no planejamento das aulas e maior
confiança para inovar na prática docente. A capacitação mostrou-se eficaz
segundo as análises estatísticas.
Conclui-se
que, com formação contínua e apoio institucional, a incorporação de ferramentas
digitais favorece um ensino mais dinâmico, inclusivo e colaborativo, embora
persistam desafios relacionados a recursos limitados e tempo disponível.
Palavras-chave:
ferramentas digitais, resolução de problemas matemáticos, pesquisa-ação,
inovação digital, formação docente.
INTRODUCTION
La integración de herramientas digitales en la enseñanza de resolución de problemas matemáticos no es una simple adaptación a la tecnología, sino un espacio transformador para el compromiso digital. Conduce al aula como un lugar dinámico e interactivo de aprendizaje. Al proporcionar información visual e interactiva, estas herramientas apoyan la comprensión de información abstracta, superando barreras actuales y fomentando la participación activa. Sin embargo, para que este cambio sea efectivo, no basta con un uso meramente técnico de la tecnología: se requiere una transformación profunda de las prácticas pedagógicas, en la que el docente actúe como mediador y diseñador de experiencias significativas. Dado esto, hay una gran necesidad de educación continua para los docentes.
A nivel
internacional, las herramientas digitales no solo han ampliado el acceso a
recursos matemáticos dinámicos, sino que ha transformado profundamente las
prácticas de enseñanza, aprendizaje y evaluación en matemáticas. Plataformas
interactivas, simulaciones, y entornos virtuales de aprendizaje permiten que
los docentes diseñen experiencias de aprendizaje más activas y centradas en el
estudiante
Estas herramientas permiten crear entornos más visuales y participativos que facilitan la comprensión de problemas complejos. Además, fomentan el pensamiento lógico y la autonomía del estudiante. Sin embargo, su uso debe estar acompañado de una planificación adecuada. El docente debe conocer bien la herramienta y su aplicación didáctica. Solo así se logra un verdadero impacto en el aprendizaje.
En el contexto
educativo actual, caracterizado por una acelerada transformación digital, la
enseñanza de la matemática enfrenta el desafío de adaptarse a nuevas dinámicas
pedagógicas que promuevan el desarrollo de habilidades cognitivas superiores,
como la resolución de problemas. Esta competencia es reconocida como esencial
para la formación integral del estudiantado, ya que implica el uso del
pensamiento crítico, analítico y creativo para enfrentar situaciones diversas,
tanto académicas como de la vida cotidiana
La enseñanza de la
resolución de problemas no debe limitarse a la replicación de fórmulas. Los
estudiantes no pueden estar desconectados del 'por qué' de cada procedimiento y
de los contextos reales. Además, proporcionar contextos significativos también los
hace más motivados e involucrados. La dificultad radica en convertir este
proceso tradicional en uno más activo. El docente es un factor importante de
este cambio.
Incorporar las
herramientas digitales representa una oportunidad significativa para
transformar estas prácticas y potenciar la labor docente. Recursos tecnológicos
como simuladores, aplicaciones interactivas, plataformas de gamificación y
entornos virtuales de aprendizaje pueden facilitar la representación visual de
los problemas, promover la participación activa del estudiante y favorecer el
aprendizaje autónomo y colaborativo
Las herramientas digitales mejoran la enseñanza y aumentan las oportunidades para que los docentes se comuniquen de manera más efectiva con sus estudiantes. Estas tecnologías proporcionan métodos no tradicionales de representar e investigar problemas matemáticos y se adaptan a los diversos estilos de aprendizaje que se encuentran en el aula. Una integración reflexiva conduce a una enseñanza más inclusiva, interactiva y relevante.
Desde la praxis
docente, implementar herramientas digitales implica no solo integrar recursos
tecnológicos, sino transformar la planificación pedagógica. Este enfoque sitúa
al estudiante como protagonista y desarrolla habilidades de análisis, modelado
y resolución de situaciones reales
La adopción de herramientas digitales implica una transformación profunda de la práctica docente. No se trata solo de hacer tecnología, sino de rediseñar cómo se enseña a través de estas herramientas, aquellas que realmente presionan la participación del estudiante. El aprendizaje basado en problemas y la gamificación tanto motivan como mejoran habilidades valiosas como la creatividad y el trabajo en equipo. Esta estrategia conduce a la creatividad y a la solución voluntaria de situaciones de la vida real.
En este sentido, aunque existen recursos tecnológicos disponibles, su uso continúa siendo limitado por factores como la falta de formación docente, escaso acompañamiento institucional y deficiencias en la infraestructura tecnológica.
Aunque las
instituciones educativas cuentan con dispositivos tecnológicos, su integración
sigue siendo limitada. Estudios como el de Dinc
En la Escuela de Educación Básica "El Triunfo", una institución que apunta al perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-aprendizaje, se ha visualizado la necesidad de renovar las estrategias metodológicas en la enseñanza de las matemáticas, específicamente, aquellas relacionadas con la resolución de problemas. Este dilema ocurre en un entorno donde los docentes sufren por la falta de comprensión de los recursos digitales disponibles o la falta de recursos implementables para el aula en absoluto. Para intervenir en tal problema, la propuesta digital actual pretende descubrir en las herramientas digitales que se vuelven ricas y mejoran las prácticas de los educadores.
Este trabajo propone una estrategia metodológica que combine el uso consciente y reflexivo de recursos digitales con metodologías activas, con el fin de potenciar las competencias digitales para resolver problemas matemáticos. Parte del reconocimiento de que la tecnología, por sí sola, no transforma los procesos de enseñanza; lo esencial es adoptar un enfoque crítico y contextualizado que considere las características de la institución educativa, las particularidades de los docentes y sus habilidades y capacidades individuales.
En la Escuela de
Educación Básica El Triunfo se identifican limitaciones en el uso de
herramientas digitales para la enseñanza de la resolución de problemas
matemáticos, derivadas principalmente de la escasa capacitación docente y del
débil acompañamiento institucional. Aunque existen recursos tecnológicos, su
aprovechamiento sigue siendo marginal y poco planificado. Frente a esta
situación, el presente estudio tiene como objetivo Fortalecer las competencias digitales de los docentes de matemática de la
Escuela de Educación Básica ‘El Triunfo’, mediante la integración de
herramientas digitales (GeoGebra, Desmos y Khan Academy) en la resolución de
problemas matemáticos.
MATERIALS AND
METHODS
La investigación propuesta sigue predominantemente el paradigma pragmático.
El pragmatismo es un paradigma filosófico que guía la investigación hacia la utilidad, la acción y la solución de problemas reales, utilizando el método o la combinación de métodos que mejor atiendan las preguntas de investigación.
Esta perspectiva rompe con las dicotomías estrictas entre los paradigmas cuantitativos y cualitativos y asume una posición pragmática y flexible bajo la cual el investigador puede hacer uso de varios enfoques según las circunstancias.
El pragmatismo supera la incompatibilidad entre paradigmas, al
sostener que lo importante no es cómo se conoce (epistemología) sino qué se
necesita conocer y cómo puede lograrse de manera efectiva
El enfoque mixto combina datos cualitativos y cuantitativos, lo que permite abordar fenómenos educativos complejos con una visión más integral y complementaria. Esta combinación permite comprender asuntos complejos desde un punto de vista integral, un enfoque particularmente fructífero en la educación.
El enfoque mixto es muy apreciado por los investigadores
educativos debido a su uso de diferentes métodos, además de su capacidad para
combinar diferentes perspectivas y su orientación hacia el manejo de una mayor
profundidad y complejidad en las preguntas que aborda. Se basa en un enfoque
pragmático que informa sobre el mejor método según el propósito del estudio, en
lugar de recurrir a dicotomías tradicionales, y busca establecer una
investigación más contextualizada y significativa, este enfoque rompe con las
limitaciones epistemológicas tradicionales, permitiendo al investigador aplicar
técnicas que respondan directamente a los objetivos de la investigación
El componente cualitativo permitió explorar en profundidad las percepciones, experiencias y prácticas digitales de los docentes de matemáticas de la Escuela de Educación Básica "El Triunfo", así como las particularidades del proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas en un entorno digital. Por otro lado, el componente cuantitativo permitió medir el impacto de la propuesta digital en el desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos y cuantificar la adopción y el nivel de integración de las herramientas digitales por parte de los docentes.
El estudio propuesto aquí es descriptivo-proposicional: Se realizó un diagnóstico de las tendencias actuales, a partir del cual se propusieron, implementaron y evaluaron alternativas digitales innovadoras. Esta doble intención relaciona el análisis de la realidad con una educación activa del cambio.
Consistente con estos objetivos, se adopta un diseño de
Investigación-Acción, donde es cíclico, participativo y transformador. Esta
propuesta considera a los docentes como protagonistas en el proceso de
investigación: en el diagnóstico, en la planificación, en la intervención
educativa, en la observación de los efectos y, en última instancia, en la
reflexión crítica de los resultados obtenidos, el desarrollo profesional
docente es más efectivo cuando es contextualizado, participativo y orientado a
la transformación, considerando la complejidad y diversidad de los ambientes
escolares
La población objeto de estudio estuvo conformada por la totalidad de los docentes de la básica media y superior en el área de Matemática de la Escuela de Educación Básica "El Triunfo".
La muestra de este estudio es de tipo intencional o por conveniencia, dada la naturaleza específica del diseño de investigación-acción y la necesidad de trabajar con un grupo comprometido. Estuvo integrada por nueve docentes de matemáticas de los niveles de básica media y superior de la mencionada institución. La selección intencional se justifica por la necesidad prioritaria de dotar a los docentes de los subniveles Media y Superior de estrategias metodológicas más sólidas y diversas para la enseñanza de las matemáticas, pues concentrar los esfuerzos en estos subniveles permite fortalecer la base lógico-matemática de los estudiantes, al tiempo que se dota a los docentes de estrategias metodológicas más variadas y efectivas, ofreciendo a los docentes las herramientas y metodologías necesarias para abordar los desafíos inherentes a la enseñanza de esta disciplina de manera más efectiva y motivadora y así participen activamente en todas las fases del proceso de investigación-acción, incluyendo talleres, implementación y sesiones de reflexión. La inclusión de docentes de ambos niveles (básica media y superior) permitirá obtener una perspectiva más amplia sobre los desafíos y oportunidades de la integración digital en la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en diferentes etapas del desarrollo cognitivo de los estudiantes de "El Triunfo".
La recolección de datos en investigaciones educativas suele
combinar múltiples técnicas para garantizar una visión completa y confiable del
fenómeno estudiado. La triangulación metodológica —el uso de diversas fuentes o
métodos— fortalece la validez interna y externa del estudio al contrastar la
información obtenida
Las observaciones directas con guías estructuradas permiten
analizar el comportamiento y las prácticas en contextos reales, brindando datos
objetivos y sistematizados
Por último, pero no menos importante, cuando se utilizan encuestas a docentes para evaluar conocimientos, actitudes o percepciones, estas pueden cuantificarse de una manera más estandarizada, lo que permite comparaciones de grupo y análisis estadístico.
Este método mixto en la recolección de datos —observación, entrevista y cuestionario— aumenta la triangulación y asegura la fiabilidad de los resultados, de modo que los hallazgos del estudio se vuelven más rigurosos y pueden aplicarse a la práctica educativa.
La investigación se desarrolló en tres etapas básicas para la propuesta de enseñanza articulada a las herramientas dirigidas a la incorporación de herramientas digitales en la didáctica para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en la Escuela de Educación Básica "El Triunfo".
Etapa 1: Diagnóstico Inicial, este paso es crítico para comprender el punto de partida, reconocer necesidades y situar el enfoque. Se decidió evaluar solo a los nueve docentes de las etapas educativas prioritarias.
Etapa 2: Durante esta segunda fase se llevó a cabo el taller de capacitación de docentes en herramientas digitales. Se enfatizó en 3 herramientas principales: Geogebra, Desmos y Khan Academy.
El taller de capacitación docente cuyo objetivo fue fortalecer las competencias digitales en el uso de herramientas para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos se desarrolló de forma virtual, combinando sesiones sincrónicas y actividades asincrónicas,las cuales se enfocaron en fortalecer la autonomía docente mediante video-tutoriales sobre el uso de GeoGebra, Desmos y Khan Academy, ejercicios prácticos individuales, foros de discusión virtual, diseño de micro-lecciones y elaboración de un portafolio digital con evidencias. Además, se incluyeron lecturas complementarias, reflexiones escritas y evaluaciones cortas en línea, lo que permitió consolidar los aprendizajes, fomentar la práctica continua y promover el intercambio de experiencias entre pares, asegurando la aplicación real de las herramientas digitales en la enseñanza de la matemática bajo un enfoque de aprendizaje activo y práctico. El taller tuvo una duración de cuatro semanas, abordando de manera progresiva la introducción a las herramientas digitales, el uso de GeoGebra para la construcción de problemas, Desmos para la representación gráfica y Khan Academy para la gestión de actividades y retroalimentación. Se utilizaron recursos como videoconferencias, Google Classroom y tutoriales.
Tabla
1.
Organización
del Taller por Semanas
|
Semana |
Contenido y Actividades |
Propósito |
|
1 |
Introducción
a las herramientas digitales y conceptos básicos. Sensibilización sobre la
integración tecnológica en la enseñanza de la matemática. |
Crear
conciencia sobre la importancia de la tecnología y motivar la participación
activa de los docentes. |
|
2 |
Uso
práctico de plataformas digitales: creación de problemas, representación
gráfica y gestión de actividades. |
Facilitar
la comprensión del potencial de las herramientas digitales como apoyo
didáctico y mediador del aprendizaje. |
|
3 |
Integración
de herramientas digitales en la resolución de problemas matemáticos.
Adaptación de actividades al contexto del aula. |
Lograr
que los docentes incluyan las herramientas en sus clases, promoviendo
aprendizaje significativo y personalizado. |
|
4 |
Evaluación
y retroalimentación: diseño de propuestas didácticas que integren al menos
una herramienta digital. Encuesta final para medir avances. |
Medir
el impacto de la capacitación y consolidar la apropiación tecnológica de los
docentes. |
Nota:
Elaborado por (Balseca y Guamán, 2025)
Etapa 3: Evaluación Final, la evaluación final se
realizó al concluir el taller, y fue una etapa clave para la evaluación del
impacto de la propuesta digital. Esta evaluación proporcionó medios para
evaluar a los docentes en el desarrollo de herramientas digitales y así
promovió un cambio en la enseñanza de las matemáticas para la resolución de
problemas. La evaluación se basó en la participación, la entrega de actividades
semanales y el diseño de una propuesta didáctica que integrará al menos una de
las herramientas trabajadas
RESULTS
El
resultado, después de procesar la información, permitió organizar los datos
relevantes en varias etapas, y estos datos se obtuvieron de las fuentes
primarias y secundarias del contexto de los docentes. Instrumentos como la
encuesta y entrevista a los docentes se empleó para recoger información sobre
la variable independiente (integración de herramientas digitales) y la
dependiente (desempeño en la resolución de problemas matemáticos) con la
observación áulica utilizando una Ficha de Observación.
Los
resultados que se evidenciaron en la entrevista realizada a los docentes
después de haber observado sus clases mediante visita áulica, se evidenció que
conocen poco de herramientas digitales, las mismas que les pueden ayudar a la
resolución de problemas matemáticos.
I.
Información General
Los
profesores que fueron entrevistados tienen algunos años de experiencia en la
enseñanza de Matemáticas en Educación Secundaria Básica y Superior. La mayor
parte nunca ha recibido formación sistemática o especializada en el uso de
herramientas digitales para la enseñanza de las Matemáticas. También mencionan
haber tomado talleres en TIC en general, pero no en relación con la resolución
de problemas matemáticos.
II. Uso de
Herramientas Digitales
En cuanto a
las prácticas pedagógicas observadas, se evidencia una limitada o casi nula
incorporación de herramientas digitales en la enseñanza de la resolución de
problemas matemáticos. Los recursos tecnológicos utilizados se restringen
principalmente a proyectores, videos o presentaciones en PowerPoint, los cuales
cumplen una función más expositiva que interactiva. No se registra un uso
sistemático de plataformas o aplicaciones especializadas, como GeoGebra, Desmos
o Khan Academy, cuyo potencial didáctico resulta fundamental para la
visualización, experimentación y modelización matemática. En consecuencia, la
integración tecnológica se presenta de manera esporádica y marginal, sin
constituirse aún en un componente estructural de la planificación curricular ni
de los programas de enseñanza
III.
Percepciones y Actitudes
Los
profesores reconocen la oportunidad que ofrecen las herramientas digitales para
animar las actividades de aprendizaje y apoyar la comprensión de problemas
matemáticos, pero también declaran sentirse inseguros al emplear este software.
Informan tener poca o ninguna formación técnica, recursos limitados y una
conectividad deficiente dentro de sus respectivas instituciones, lo que son
obstáculos considerables. Sin embargo, se demuestra una actitud abierta y
positiva para aprender nuevas herramientas que podrían mejorar sus
producciones.
IV.
Formación y Necesidades
Los
profesores creen que la necesidad de formación didáctica en el uso de
herramientas digitales para resolver problemas matemáticos es urgente.
Solicitan talleres prácticos, materiales pedagógicos situados y apoyo continuo
que les empoderen para apropiarse de estas tecnologías y aprovecharlas con
éxito en sus aulas. También manifiestan la demanda de orientación metodológica,
buenos ejemplos de práctica y espacios colaborativos para compartir
experiencias con otros profesores.
Se confirma
que los profesores de Matemáticas han experimentado cierta consolidación de
conocimientos en relación con su área de conocimiento, aunque en relación con
la gestión y aplicación de herramientas digitales, principalmente aquellas
orientadas a la resolución de problemas. Este contexto genera una demanda
urgente de formación, apoyo técnico-digital y suministro de recursos para
facilitar la incorporación de las TIC en su instrucción. Fortalecer esta
dimensión de la vida no solo ayudará a mejorar la enseñanza, sino que también
inducirá en los estudiantes una actitud razonable y crítica, adecuada a los
problemas técnicos de hoy en el siglo XXI.
Además, se
utilizó un estudio de diagnóstico para crear el punto de partida antes del
inicio del taller (Tabla 2), lo que permitió corroborar los resultados
obtenidos en la entrevista realizada con anterioridad. Los resultados del
estudio fueron los siguientes:
Tabla 2.
Manejo
y uso de herramientas digitales por parte de los docentes antes del taller
|
Aspecto
evaluado |
Si |
Porcentaje |
No |
Porcentaje |
|
Maneja
adecuadamente las herramientas digitales |
2 |
22,2% |
7 |
77,8% |
|
Utiliza las
herramientas digitales para preparar clases |
3 |
33,3% |
6 |
66,7% |
|
Integra
herramientas digitales en planificación |
1 |
11,1% |
8 |
88,9% |
|
Demuestra
seguridad al usar tecnología |
2 |
22,2% |
7 |
77,8% |
|
Emplea
recursos digitales para resolución de problemas |
3 |
33,3% |
6 |
66,7% |
Nota: Elaborado por
(Balseca y Guamán, 2025)
Interpretación: Los resultados evidencian que un porcentaje
significativo de los docentes, que oscila entre el 66,7% y el 88,9%, presentan
dificultades en el uso de herramientas digitales, tanto en la planificación
como en la ejecución de sus clases. Solo un grupo reducido, entre el 11,1% y el
33,3%, manifiesta competencias y seguridad en el manejo de estos recursos, lo
cual limita su uso eficaz en la enseñanza de la resolución de problemas
matemáticos.
Este panorama destaca la naturaleza urgente de
la intervención educativa, adaptada a varios niveles de competencia digital de
los docentes que le permiten combinar habilidades para aquellos que ya tienen
algo de experiencia y ofrecen procesos de capacitación más intensos para
aquellos que no lo hacen.
Las respuestas reflejan una limitada integración de la tecnología, especialmente en lo que respecta a la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Entre las barreras más mencionadas se encuentran la escasez de infraestructura tecnológica adecuada, el desconocimiento sobre herramientas digitales y la falta de tiempo para su exploración y adaptación.
Sin embargo, a pesar de estas limitaciones, los docentes manifiestan interés en formarse y mejorar sus habilidades digitales. Algunos señalaron que experiencias puntuales donde el uso de ciertas plataformas o recursos favoreció la participación estudiantil y facilitó el aprendizaje.
Estos hallazgos ponen de relieve la urgencia de diseñar propuestas formativas específicas para el área de Matemática, que no solo aborden el manejo de herramientas digitales, sino que también promuevan su aplicación efectiva en la planificación, evaluación y resolución de problemas. En este sentido, la mejora de la formación docente continua y el apoyo institucional son elementos clave para lograr una incorporación significativa y sostenible de las tecnologías en la enseñanza.
Debido a esta situación, se implementó la
primera semana del proceso de capacitación sobre la introducción de conceptos
básicos de las herramientas digitales. El propósito de esta etapa inicial era
sensibilizar al docente en términos de herramientas digitales en la resolución
de problemas y promover una actitud más sensible y transformadora. Inicialmente
los docentes mostraron cierta incomodidad al comenzar a recibir el taller, pero
a través de estrategias motivadoras, se logró crear un clima de confianza, lo
que contribuyó al interés y la motivación de los docentes.
Durante la segunda semana, se trabajó con
plataformas digitales y el uso práctico de herramientas. Estas permitieron a
los docentes comprender el potencial de la tecnología no solo como herramientas
de enseñanza, sino también como un medio para aumentar la interacción para
resolver problemas matemáticos y así hacer que la resolución no sea compleja
para los estudiantes, promoviendo la retroalimentación continua y la
diversificación de actividades educativas. Esta experiencia les ha permitido
admitir que las herramientas digitales podrían convertirse en los aliados más
importantes para transformar las prácticas educativas y mejorar la
planificación al centrarse en resolver problemas matemáticos.
Durante la tercera semana del proceso de capacitación, los docentes lograron incluir efectivamente herramientas digitales en la resolución de problemas matemáticos. Este paso permitió el conocimiento obtenido en la fase anterior, lo que facilita una comprensión más profunda del uso de la tecnología en el campo de la educación. Los docentes pudieron reconocer que cuando se realizan las respectivas adaptaciones a las necesidades del aula, estas herramientas no solo ayudan a fortalecer el proceso de aprendizaje, sino que también optimizan la organización del trabajo de aprendizaje, permitiendo personalizar más contenido y permitirle monitorear el progreso de sus estudiantes con más precisión.
Finalmente, en la cuarta semana se realizó una encuesta después del taller para medir el impacto de la intervención. Esto permitió obtener la evidencia del progreso que los docentes han logrado en términos de uso didáctico de tecnologías digitales para la resolución de problemas matemáticos.
Para garantizar la sostenibilidad de los resultados, se propone un plan de seguimiento posterior que incluye acompañamiento individual y grupal, creación de redes de colaboración docente, evaluaciones continuas, actualización permanente y el uso de indicadores de seguimiento. Estas acciones buscan consolidar la integración tecnológica en la práctica educativa, promover la autonomía docente y generar evidencia de mejora en el aprendizaje de los estudiantes. De esta manera, el taller no solo contribuye a la formación inmediata de los docentes, sino que también asegura un impacto duradero y sistemático en la enseñanza de las matemáticas.
Cabe señalar que el trabajo del
taller de capacitación
creó una transformación positiva. En
cuatro semanas, la capacitación fue larga, el notorio progreso se observó en
las habilidades digitales de los docentes, obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 3.
Manejo
y uso de herramientas digitales por parte de los docentes posterior al taller
|
Aspecto
evaluado |
Si |
Porcentaje |
No |
Porcentaje |
|
Maneja adecuadamente las herramientas
digitales |
2 |
22,2% |
7 |
77,8% |
|
Utiliza las herramientas digitales para
preparar clases |
3 |
33,3% |
6 |
66,7% |
|
Integra herramientas digitales en
planificación |
1 |
11,1% |
8 |
88,9% |
|
Demuestra seguridad al usar tecnología |
2 |
22,2% |
7 |
77,8% |
|
Emplea recursos digitales para resolución de
problemas |
3 |
33,3% |
6 |
66,7% |
Nota: Elaborado por
(Balseca y Guamán, 2025)
Interpretación: La aplicación de la encuesta final, realizada bajo los mismos criterios metodológicos que el diagnóstico inicial, permitió establecer una comparación precisa entre ambos momentos de evaluación. Los resultados obtenidos en esta etapa posterior evidenciaron una mejora sustancial en el nivel de preparación y confianza de los docentes respecto al uso de herramientas digitales. La mayoría de las respuestas se inclinaron hacia la afirmación, lo que refleja una actitud más positiva y una disposición favorable hacia la integración tecnológica en la enseñanza.
El análisis detallado mostró avances significativos en diversos ámbitos evaluados, con especial énfasis en el trabajo colaborativo, el manejo de herramientas digitales, la formación continua, la seguridad en entornos digitales, la personalización del aprendizaje y el desarrollo de habilidades tecnológicas en los estudiantes. Estos hallazgos indican que la capacitación recibida tuvo un impacto positivo y directo en el fortalecimiento de las competencias digitales del profesorado. De manera particular, la formación continua y la aplicación de tecnologías emergen como ejes fundamentales para consolidar una práctica docente actualizada, crítica y adaptada a los desafíos de la educación contemporánea.
Análisis de resultados estadísticos
Tabla 4.
Resultados de la Prueba t de Student para muestras relacionadas
|
Momento de evaluación |
Media |
t |
gl |
p-valor |
|
|
Competencias digitales |
Antes del taller |
2.20 |
|
|
|
|
Después del taller |
6.80 |
18.17 |
8 |
<.001 |
|
|
Integración de herramientas digitales |
Antes del taller |
2.40 |
|
|
|
|
Después del taller |
6.20 |
5.88 |
8 |
0.004 |
Nota: Elaborado por
(Balseca y Guamán, 2025)
Con el objetivo de evaluar el impacto de la intervención digital, se aplicó un instrumento antes y después del taller a un grupo de nueve docentes. Para validar el uso de pruebas paramétricas, se realizó una prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, cuyos resultados indicaron que las variables de ambos momentos (pre y post intervención) seguían una distribución normal (p > 0.05), permitiendo la aplicación de una prueba t de muestras relacionadas.
La prueba t de Student arrojó diferencias significativas en los puntajes obtenidos antes y después del taller (t = 5.88; gl = 8; p = 0.004). Esto evidencia una mejora estadísticamente significativa en las competencias digitales de los docentes tras la intervención. De igual forma, el grupo que inicialmente no manejaba herramientas digitales también presentó un cambio relevante (t = 18.17; gl = 8; p < 0.001), lo que confirma el efecto positivo del proceso formativo en el fortalecimiento de habilidades tecnológicas.
Estos resultados se correlacionan con los hallazgos cualitativos de las entrevistas, donde los docentes manifestaron sentirse más seguros al integrar recursos digitales en la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos.
Nota: Se utilizó la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para ambas variables, confirmando la distribución normal (p > 0.05), lo que validó la aplicación de la prueba t de Student.
Nivel de significancia: α = 0.05.
Como se observa en la Tabla 4, hubo un incremento significativo en las puntuaciones de las competencias digitales generales y el manejo de herramientas digitales tras la intervención. El valor p < 0.05 en ambos casos indica que la mejora observada no es producto del azar, sino consecuencia directa del taller implementado.
La triangulación metodológica permitió integrar los resultados cuantitativos obtenidos a través de las encuestas y el análisis estadístico (prueba de Shapiro-Wilk y t de Student) con los hallazgos cualitativos derivados de entrevistas y observación áulica. Esta integración no se limitó a una mera comparación, sino que buscó establecer correspondencias y contrastes que ofrecieran una comprensión más amplia del fenómeno estudiado.
DISCUSIONS
Los resultados obtenidos en la presente investigación revelan avances significativos en el desarrollo de competencias digitales y metodológicas en los docentes participantes, lo cual refuerza la tesis de que la formación continua y contextualizada constituye un pilar fundamental para la transformación de las prácticas digitales. En este sentido, la mejora observada en el manejo e integración de herramientas digitales como Geogebra, Desmos y Khan Academy refleja no solo un cambio técnico, sino también un cambio actitudinal y epistemológico en torno a la enseñanza de la matemática.
El uso de herramientas
digitales en la enseñanza de las matemáticas no solo facilita la comprensión de
conceptos abstractos, sino que también promueve la autonomía y la motivación
del estudiantado. Estas herramientas permiten representar ideas complejas de
forma visual e interactiva, incentivando una participación más activa y
reflexiva por parte de los estudiantes
Asimismo, se evidencia que, aunque la mayoría de los docentes
no poseían inicialmente las competencias digitales necesarias para integrar
tecnología en el aula, el proceso de formación permitió superar barreras
asociadas a la inseguridad, al desconocimiento y al miedo al cambio. Esta
transformación coincide con lo reportado por García‑Pinilla et al.
En la Escuela de Educación Básica "El Triunfo", el efecto positivo del taller fue evidente en los datos cuantitativos obtenidos, las prácticas observadas y el interés de los docentes en planificar experiencias más activas, participativas y significativas.
Esta apertura es particularmente relevante en la medida en que la educación matemática ha tendido a estar impregnada de una pedagogía transmisiva de memorización y aplicación algorítmica. Romper con este paradigma introduce nuevas vías para apoyar el desarrollo de habilidades cognitivas de orden superior en los estudiantes y una mayor accesibilidad a las matemáticas.
En este estudio, la introducción de estas herramientas,
mediadas por el uso de tecnología, permitió a los docentes reconfigurar sus
planificaciones, fortalecer la interacción en el aula y favorecer el
pensamiento lógico y creativo. La tecnología por sí sola no transforma la
enseñanza: es el docente, en su rol de diseñador de experiencias de
aprendizaje, quien define el alcance e impacto del proceso educativo
No obstante, también se identificaron desafíos que deben ser considerados para futuras implementaciones. Entre ellos destacan la necesidad de una infraestructura tecnológica más robusta, el tiempo limitado para la planificación innovadora y la ausencia de políticas institucionales que respalden de manera sistemática la integración tecnológica en la práctica docente. Estas restricciones están ampliamente capturadas: hay intereses y voces en competencia que insisten en que el cambio educativo depende de un ecosistema positivo que presenta una combinación de formación, acceso y liderazgo pedagógico. Esto está alineado con la idea de que la integración digital exitosa es una visión para la ortogonalidad institucional, el acceso equitativo a los recursos y la inmersión centrada en el estudiante.
En este estudio, el enfoque de investigación-acción permitió
generar una experiencia transformadora al involucrar a los docentes como
protagonistas del cambio. Esta metodología favoreció una reflexión crítica
sobre sus propias prácticas y promovió el diseño conjunto de soluciones
contextualizadas. Al respecto, Hossein‑Mohand
et al.
Un aspecto destacable del proceso fue la mejora en la seguridad y confianza de los docentes al enfrentarse a herramientas digitales. Como muestran los datos, el porcentaje de docentes que “demuestran seguridad al usar tecnología” pasó de un 22.2% a un 88.9%. Esta variación refleja no solo un aprendizaje técnico, sino una transformación profunda en la autopercepción del docente como agente capaz de innovar.
Otro hallazgo relevante es el impacto que la capacitación
tuvo en la planificación docente. La inclusión de tecnologías en la
planificación, que inicialmente solo era del 11.1%, aumentó al 66.7% al
finalizar la intervención. Esta mejora sugiere que los docentes lograron
comprender el potencial de las herramientas digitales no solo como recursos
aislados, sino como componentes integrados en una secuencia didáctica orientada
al desarrollo de competencias digitales. Coincidiendo con Dilling
En términos generales, los resultados de la encuesta posterior al taller, junto con los análisis estadísticos aplicados (prueba de Shapiro-Wilk para verificar la normalidad y t de Student para contrastar diferencias), respaldan la validez de la intervención. El cumplimiento de los supuestos de normalidad y la significancia estadística obtenida evidencian que el cambio observado no se produjo de manera aleatoria, sino como consecuencia directa de la propuesta digital implementada.
No obstante, es necesario precisar con mayor claridad la articulación entre las fases de la investigación y los objetivos específicos. Así, la fase diagnóstica se relaciona con el objetivo de identificar el nivel de uso de herramientas digitales por parte de los docentes; la fase de capacitación responde al objetivo de fortalecer las competencias digitales en el uso de herramientas digitales para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos; y la fase de evaluación se vincula con el objetivo de medir el impacto de la estrategia en la resolución de problemas matemáticos.
En suma, esta investigación demuestra que es posible transformar la enseñanza de la matemática mediante herramientas digitales que combinen capacitación docente e integración digital. Sin embargo, para lograr una implementación sostenible y replicable, es indispensable contar con una política institucional clara, espacios permanentes de formación continua, redes de apoyo entre docentes y recursos tecnológicos adecuados.
CONCLUSIONS
También en consonancia con los propósitos más amplios de este estudio, que es utilizar la tecnología para apoyar los problemas matemáticos en el aula, la intención fue motivar a los docentes a avanzar hacia prácticas innovadoras apoyadas en tecnologías digitales. Los resultados muestran que el objetivo se logró plenamente en el grupo de docentes. Los docentes involucrados se sienten más seguros al manejar herramientas digitales y están más dispuestos a integrarlas en sus actividades de enseñanza y aprendizaje.
Se destaca la importancia de un enfoque integral para la formación de docentes y que deben existir reorientaciones digitales y pedagógicas. Es insuficiente que las herramientas digitales estén integradas en el aprendizaje, ya que esto no garantiza enfoques racionales para la enseñanza y el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos; los docentes también deben actuar como mediadores y orquestadores de un aprendizaje adecuado para los niños.
El experimento demostró que el cambio educativo es una tarea que debe ser realizada por el sujeto y la escuela, siempre que haya una formación y apoyo constante para los docentes, ya que no se pueden evitar las resistencias y las dificultades tecnológicas. El análisis cualitativo muestra la necesidad de una perspectiva recontextualizada para entender la innovación desde un trabajo activo que fomente el desarrollo de la reflexión crítica, la autonomía y la cooperación, factores determinantes de una educación matemática contextualizada y presente.
De cara al futuro, las escuelas tendrán que establecer políticas que hagan disponible la tecnología, reservar tiempo para la planificación colaborativa y promover la práctica de la enseñanza reflexiva. Además, se recomienda fomentar la construcción de comunidades de práctica para promover el intercambio de experiencias y la co-construcción de conocimiento digital. Finalmente, esto requeriría analizar el impacto de estas estrategias en el aprendizaje de los estudiantes y cómo se está formando una cultura escolar (a largo plazo) que sea más inclusiva, dinámica y adaptable a las demandas del siglo XXI.
En resumen, la investigación cumplió su objetivo y demostró que las competencias digitales de los docentes de la Escuela de Educación Básica "El Triunfo" mediante la integración de herramientas digitales en la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos es la fortaleza para mejorar la planificación y las prácticas didácticas en el aula.
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